【考试大纲】山东省春季高考医学类—《数学》

1、集合

集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，充分必要条件。

要求：

(1)理解集合的概念，理解集合元素的确定性和互异性，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等),掌握集合的交、并、补运算。

(2)理解符号

的含义，并能用这些符号表示元素与集合、集合与集合、命题与命题之间的关系。

(3)能正确地区分充分、必要、充要条件。

2、方程与不等式

配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。

要求：

(1)掌握配方法，会用配方法解决有关问题。

(2)会解一元二次方程，会用根与系数的关系解决有关问题。

(3)理解不等式的性质，会用作差比较法证明简单不等式。

(4)会解一元一次不等式(组).

(5)会解形如|ax +b|≥c或|ax+b|＜c的含有绝对值的不等式。

(6)会解一元二次不等式，会用区间表示不等式的解集。

(7)能利用不等式的知识解决有关的实际问题。

3、函数

函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。一次函数、二次函数的图像和性质。 函数的实际应用。

要求：

(1)理解函数的有关概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域。

(2)会由f(x)的表达式求出f(ax+b)的表达式。

(3)理解函数的单调性、奇偶性的定义，掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。

(4)理解分段函数的概念。

(5)理解二次函数的概念，掌提二次函数的图像和性质。

(6)会求二次函数的解析式，会求二次函数的最值。

(7)能运用函数知识解决简单的实际问题。

4、指数函数与对数函数

指数

(零指数、负整指数、分数指数)的概念，实数指数幂的运算法则。指数函数的概念，指数函数的图像和性质。对数的概念，对数的性质与运算法则。对数函数的概念，对数函数的图像和性质。

要求：

(1)掌握实数指数幂的运算法则，能利用计算器求实数指数幂的值。

(2)理解对数的概念，理解对数的性质和运算法则，能利用计算器求对数值。

(3)理解指数函数、对数函数的概念，掌握其图像和性质。

(4)能运用指数函数、对数函数的知识解决有关问题。

5、数列

数列的概念。

等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前

n项和公式。

等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前

n项和公式。

要求：

(1)理解数列概念和数列通项公式的意义。

(2)掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式及前n项和公式。

(3)掌握等比数列和等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式。

(4)能运用数列的知识，解决实际问题。

6、平面向量

向量及有关的概念，向量的线性运算。向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点公式，距离公式。向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直平行的条件。

要求：

(1)理解向量及有关的概念，掌握向量加法减法和数乘向量运算,以及有关运算律。

(2)掌握向量夹角的定义、内积的定义、性质。

(3)掌握向量的直角坐标及向量的直角坐标运算。

(4)掌握两向量垂直、平行的条件。

(5)掌握线段中点坐标计算公式、两点间的距离公式。

(6)能利用向量的知识解决相关问题。

7、逻辑用语

命题、量词逻辑联结词。要求：

(1)了解命题的有关概念,能准确判断一个命题的真假。

(2)理解全称量词和存在量词,理解全称命题和存在性命题。

(3)理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义,掌握复合命题的真值表。

(4)理解符号∀、∃、∧、∨、┐ 的含义。

8、排列、组合与二项式定理

分类计数原理与分步计数原理。排列的概念，排列数公式。组合的概念，组合数公式及性质。二项式定理，二项式系数的性质。

要求：

(1)掌握分类计数原理及分步计数原理，会用这两个原理解决一些较简单的问题。

(2)理解排列和排列数的意义，会用排列数公式计算简单的排列问题。

(3)理解组合和组合数的意义及组合数的性质,会用组合数公式计算简单的组合问题。理解二项式定理，理解二项式系数的性质，理解二项式系数与项的系数的区别。

角的概念的推广，弧度制。任意角三角函数(正弦、余弦和正切)的概念，同角三角函数的基本关系式。三角函数诱导公式。正弦函数、余弦函数的图像和性质,正弦型函数的图像和性质。已知三角函数值求指定范围内的角。和角公式、倍角公式。正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。三角计算的应用。

要求：

(1)理解任意角的概念，理解终边相同的角的集合。

(2)理解弧度制的意义，掌握弧度和角度的互化。

(3)理解任意角三角函数的定义，掌握三角函数在各象限的符号以及角的终边与单位圆交点的坐标。

(4)掌握同角三角函数间的基本关系式。

(5)会用诱导公式化简三角函数式。

(6)掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质。

(7)掌握正弦型函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦型函数的简图。

(8)会用计算器求三角函数值，会由三角函数(正弦和余弦)值求出指定范围内的角。

(9)掌握和角公式与倍角公式，会用它们进行计算、化简和证明。

(10)会求以sin x或cos x为自变量的函数的最值。

(11)掌握正弦定理和余弦定理，会根据已知条件求三角形的面积。

(12)能综合运用三角知识解决实际问题。 

直线的方向向量与法向量的概念，直线的点向式方程及点法式方程。直线斜率的概念，直线的点斜式方程及斜截式方程。直线的一般式方程。两条直线垂直与平行的条件，点到直线的距离。

线性规划问题的有关概念，二元一次不等式(组)表示的区域。线性规划问题的图解法。线性规划问题的实际应用。圆的标准方程和一般方程。待定系数法。椭圆的标准方程和性质。双曲线的标准方程和性质。抛物线的标准方程和性质。

要求：

(1)理解直线的方向向量和法向量的概念，掌握直线的点向式方程和点法式方程。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率，掌握直线的点斜式方程、斜截式方程以及一般式方程。

(3)会求两曲线的交点坐标。

(4)会求点到直线的距离掌握两条直线平行与垂直的条件。

(5)了解线性约束条件、目标函数线性目标函数线性规划的概念

(6)掌握二元一次不等式(组)表示的区域。

(7)掌握线性规划问题的图解法，并会解决简单的线性规划应用问题。

(8)掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。

(9)了解待定系数法的概念,会用待定系数法解决有关问题。

(10)掌握圆锥曲线(椭圆双曲线抛物线)的概念、标准方程和性质,能灵活运用它们解决有关向题。 

多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。柱体锥体、球的表面积和体积公式。平面的表示法,平面的基本性质。空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质。点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念。异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。

要求：

(1)了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥球的概念,理解正棱柱、正棱锥的有关概念。

(2)会求直棱柱、圆柱、正棱锥、圆锥和球的表面积,会求柱体、锥体球的体积,并会求，简单组合体的表面积和体积。

(3)理解平面的基本性质。

(4)理解空间直线与直线、直线与平面平面与平面的位置关系。

(5)掌握直线与直线直线与平面平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质。

(6)理解点到平 面的距离、直线到平面的距离平行平面间的距离的概念,并会解决相关的距离问题。

(7)理解异面直线所成角直线与平面所成角,并会解决相关的简单问题;了解二面角的概念。 

样本空间随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念。直方图与频率分布，总体与样本，抽样方法(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)。总体均值，标准差，用样本均值标准差估计总体均值标准差。

要求：

(1)了解样本空间随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的简单性质，会应用古典概率解决一些简单的实际问题。

(2)理解总体与样本，了解随机抽样的意义，理解随机抽样常用的方法。

(3)了解直方图与频率分布，能根据频率分布直方图进行简单的数据分析。

(4)理解总体均值、标准差，会用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。

(5)能运用概率统计初步知识解决简单的实际问题。